La divina proporción
Trasladado
a Milán, se hizo amigo de Leonardo da Vinci y con su colaboración
publicó “La divina proporción”, dedicado a la relación áurea, conocida
desde la época de los pitagóricos, que Da Vinci bautizó como “el número
de oro”: dados dos números, a y b, si la proporción entre ambos (a
respecto de b), es igual a la proporción entre la suma de los dos y el
número a, estamos ante una divina proporción; en la notación
convencional se escribe así (a+b):a::a:b y se lee: “a+b” es a “a” como
“a” es a “b”. El valor de la relación es 1,61803… Ese valor se da en
forma aproximada en numerosas relaciones que se pueden establecer en la
naturaleza, por ejemplo en las caracolas o en el cuerpo humano,
comparando la altura de una persona con la distancia entre el suelo y el
ombligo. En geometría, las diagonales de un pentágono regular se cortan
según la razón áurea; si se cumple con los lados de un cuadrilátero
refleja la perfecta armonía; este último tiene, además, varias
propiedades interesantes, por ejemplo, si a un rectángulo que cumple con
la proporción áurea se le saca un cuadrado, el nuevo rectángulo que
queda también la cumple. Para Pacioli fue la confirmación de que la
matemática está indisolublemente ligada a la belleza y a la simetría y
esta relación ha dominado las artes desde el renacimiento. Representa la
figura proporcionada y armoniosa; es una relación tan natural en el
hombre que, sin darnos cuenta, está presente continuamente en el mundo
contemporáneo. Hagan una prueba: tomen un libro cualquiera y midan su
tapa (alto y ancho) y hagan la división; tendrán una aproximación al
valor del “número de oro”; lo mismo con una tarjeta de débito o crédito
cualquiera. Y podríamos dar muchísimos ejemplos más. El libro “La divina
proporción” se publicó en 1497, con ilustraciones y esquemas de Da
Vinci (“¡No tenés ilustrador!” debe haber pensado el bueno de fray
Luca).
Para dedicarse al comercio
Pero
volvamos a lo nuestro. En “La Summa” escribe: “Como es bien sabido,
quien quiera dedicarse al comercio y operar con la debida eficiencia
necesita fundamentalmente tres cosas… La principal de ellas es el
dinero… La segunda cosa que se precisa para el tráfico mercantil es ser
un buen contador y hacer las cuentas con gran rapidez… La tercera y
última cosa necesaria es la de registrar y anotar todos los negocios de
manera ordenada, a fin de que se pueda tener noticias de cada uno de
ellos con rapidez”. Y, como parte de las matemáticas aplicadas,
desarrolla los principios de la contabilidad: los libros necesarios y
–como gran aporte- los principios de la partida doble. Se le asigna
también el invento de las fichas móviles de contabilidad, tan usados en
la administración moderna.
El fundamento de la partida doble es, como
el de casi todas las cosas importantes, muy simple: se reduce a los
siguientes principios: 1- No hay débito sin crédito ni crédito sin
débito; 2- Se debitan los aumentos del activo, disminuciones del pasivo y
los gastos. A la inversa, se acreditan las disminuciones del activo,
aumentos del pasivo y los ingresos o ganancias; 3- La suma de los
débitos es siempre igual a la suma de los créditos.
Con el uso de la
partida doble se evitan errores, se dificultan las adulteraciones y se
facilita enormemente los controles. Toda la contabilidad desde el siglo
XVI está basada en ella, ya sea que se usen los grandes y pesados libros
del siglo XIX, la contabilidad mecanizada popularizada en el siglo XX y
también en la contemporánea computarizada.
La partida doble
denuncia cualquier error de números y omisión, como bien sabe cualquier
persona que haya trabajado en contabilidad y tenido que buscar esos
“tres malditos centavos que impiden cerrar el balance”. Y sobre esto hay
una ley de Murphy: “El tiempo que se necesita para encontrar esa
diferencia es inversamente proporcional al plazo que tiene el contador
para entregar su trabajo”.
El invento de Lucas Pacioli tuvo diversos
reconocimientos. Quizá el más importante sea el de Max Weber, quien
sostuvo que el capitalismo moderno fue posible por dos razones: por la
aparición de la ética protestante y por el descubrimiento de la partida
doble.
De todas formas, creo que el mejor homenaje que he escuchado
es el que involuntariamente le hizo hace unos años Guillermo Ferreri,
profesor de contabilidad de la Universidad del Comahue. Mientras
conversábamos en un pasillo de la universidad le pregunté sobre qué
novedades importantes había en su especialidad y él, muy serio, me
respondió: “Desde Lucas Pacioli en adelante… ¡Ninguna!
