Hicieron el cálculo matemático más largo de la historia

La demostración matemática más larga de todos los tiempos ocupa 200 terabytes.

Londres
La demostración matemática más larga de todos los tiempos ocupa 200 terabytes, el espacio equivalente al que se obtendría digitalizando los volúmenes de una gran biblioteca.

Se trata del problema booleano de las ternas pitagóricas, que Marijn Haule y dos colegas, de la Universidad de Swansea, explicaron cómo resolvieron en el sitio Arxiv. Dado que para descargar la versión entera de la demostración harían falta unas 30.000 horas, los investigadores prepararon una más "comprimida", de 68 gigabytes, para las contraverificaciones.

El récord precedente se remontaba a 2014, con la demostración de la conjetura de Erdos, que ocupaba 13 gigabytes. En este caso, el problema resuelto ocupó a los matemáticos durante algunas décadas.

Pero ¿qué plantea el problema? El punto de partida son las ternas pitagóricas, es decir, un conjunto de tres números enteros tales que la suma del cuadrado del primero con el cuadrado del segundo número da exactamente el cuadrado del tercer número.

El problema -explicó Roberto Natalini, director del Instituto para las Aplicaciones del Cálculo del Consejo Nacional de Investigación- es "si podemos colorear cada número entero de rojo o azul de modo que ninguna terna sea toda del mismo color".

Por ejemplo, con la terna 3, 4 y 5, los números 3 y 5 deberían ser azules y el 4, rojo. Los investigadores pudieron demostrar que hay 102.300 modos de colorear los números enteros hasta 7824, pero una vez alcanzada la cifra 7825 es imposible tener ternas multicolores: sin embargo, la computadora no explicó por qué.

Con simetrías y otras técnicas, los matemáticos redujeron a un número finito la cantidad total de posibilidades de hacer controlar a la computadora, que podía ser infinito porque las ternas son infinitas.

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