Economía y matemática

Por Humberto Zambon

El conocido epistemólogo argentino radicado en Canadá, Mario Bunge, propone clasificar a las ciencias en función del enfoque que se da al conocimiento, lo que diferencia, por un lado, al estudio de los procesos naturales o sociales, es decir, el estudio de los hechos y, por el otro, el estudio de procesos puramente lógicos, que se refiere a las formas generales del pensar humano racional. Con este criterio existirían dos grandes campos: el de la ciencia de los hechos, ciencia factual o ciencia fáctica y una ciencia formal. La primera la conforma el conocimiento de la naturaleza, de las relaciones sociales y del hombre como sujeto de estudio y la segunda corresponde a la lógica y a las matemáticas.
Las ciencias factuales se encargan de estudiar hechos y por lo tanto se basan en la observación y la experimentación. En el caso de las ciencias sociales, la economía por ejemplo, la experimentación en laboratorio es imposible, pero se puede recurrir a la experiencia histórica (la práctica) para ver la consistencia de la teoría. Por ejemplo, el neoliberalismo tuvo un campo especial de experimentación en América Latina, en nuestro país en particular, en los años ’70 y ’90 del siglo pasado, para poner en práctica sus recomendaciones. El resultado creo que es suficiente para rechazar sus propuestas (no ha logrado superar la prueba del falsacionismo propuesto por Karl Popper).
Las ciencias pueden utilizar el lenguaje común, la prosa, o el instrumental matemático. También pueden recurrir a la representación gráfica y a los esquemas, muy útiles para la enseñanza y para la visualización de los problemas. Sin embargo, en algunos sectores hay una resistencia grande en utilizar matemáticas en la ciencia económica. Dejando de lado la postmodernidad, que descree de la posibilidad de llegar a la verdad en las ciencias sociales, ya que todos serían meros relatos, de igual valor unos que otros (resulta evidente que, para un relato, lo más indicado es la prosa y no la formulación matemática), la oposición a las matemáticas se basan en dos razones: 1) que se trata de una ciencia social y, por lo tanto, no se puede reducir a números y fórmulas, y 2) porque se asocia la utilización de las matemáticas en economía con la ortodoxia económica; luego, para ser heterodoxo no bastaría con oponerse a las proposiciones ortodoxas sino habría que rechazar, también, a su instrumento, las matemáticas. Analizaremos en ese orden ambos argumentos.

Objetos
El objeto de las ciencias sociales, como el de todas las ciencias fácticas, es establecer regularidades en los fenómenos observados, o sea, buscar las relaciones causales entre los mismos. Significa superar la mera descripción de los hechos y también la simple acumulación de datos, como pretendió un cierto inductivismo. Para entender los datos de la experiencia se necesita, en primer lugar, utilizar la abstracción para aislar las relaciones fundamentales de lo que es secundario y accesorio; en segundo lugar, establecer hipótesis en base a una interpretación teórica y, utilizando el método hipotético-deductivo que ya usaban los economistas clásicos, obtener explicaciones que sean coherentes con los datos recogidos y con la experiencia existente.
El uso de las matemáticas, tanto en las ciencias sociales como en las de la naturaleza, ayuda a evitar los errores lógicos y comprime los razonamientos y conclusiones. Hay más: las ciencias sociales no pueden utilizar los ensayos de laboratorio pero la actual tecnología informática provee de una herramienta poderosa: la simulación. Pero para utilizarla se requiere convertir las relaciones entre los fenómenos en ecuaciones y que exista la posibilidad de  cuantificar variables y resultados. Es decir, utilizar las matemáticas.
Con respecto al segundo argumento, es cierto que la escuela neoclásica, base de la ortodoxia actual, apeló en forma intensiva al uso de  las matemáticas. Inclusive muchos economistas parecen más interesados en lograr desarrollos formales que en analizar la realidad social; la culminación de esta corriente parece ser el premio Nobel de economía 1991, Gerard Debreu, para quien la teoría del equilibrio económico, formalizada a partir de unos pocos axiomas, constituye una parte de las matemáticas, por lo que, para él, sería una ciencia formal y no una fáctica; con esta posición se concluye con el absurdo de que sus resultados son totalmente independientes de los hechos que se puedan dar en la realidad social.
Pero esta desviación del uso de las matemáticas no justifica su rechazo en economía. Es una posición que me hace recordar a una vecina de hace muchos años a quien un automóvil le mató su mascota preferida; a partir de entonces le declaró la guerra a los autos y se negó a subir a ellos. Ella también confundía el instrumento con la esencia del problema.
Es más, si se tomara la relación ortodoxia-heterodoxia como patrón para juzgar el papel de las matemáticas en la economía, creo que debería invertirse la posición: la heterodoxia defendiendo su uso y la ortodoxia cuestionándola.

Pruebas al canto:
1) Fue Nash, un matemático, quien más afectó a la ortodoxia económica al demostrar que no es necesariamente cierto su axioma fundamental del liberalismo, que viene desde 1776 con Adam Smith: el que los hombres, actuando individualmente y en forma egoísta, cada cual defendiendo sus intereses, logran un óptimo social; él demostró que ese equilibrio no es necesariamente el óptimo, sino que puede ser mejorado sensiblemente si los actores económicos, en lugar de competir entre sí, cooperan y colaboran en un objetivo común, como sería el bien social. Adrián Paenza sostiene que Nash merecía el premio Nobel de matemáticas, pero como este no existe, le dieron el de economía por las aplicaciones que generó la teoría de los juegos en esta disciplina.
2) Los dos principales exponentes de la heterodoxia, Piero Sraffa y Michal Kalecki, utilizaron ampliamente los desarrollos matemáticos; es más, según Kalecki la economía se parece a la física teórica, ya que ambas son “disciplinas cuantificables que, sobre la base de premisas generales derivadas del conocimiento de los fenómenos reales, desarrollan un sistema deductivo que es entonces contrastado con el mundo exterior”.
Se pueden exponer y entender economía perfectamente sin uso de las matemáticas (estas notas semanales llevan más de dos años, lo que implica que son más de cien, y nunca hemos tenido necesidad de usar simbología matemática) pero si se quiere avanzar en la investigación y dar precisión y consistencia a las respuesta, las matemáticas son una herramienta necesaria.